Der gebürtige Schweizer, begann seine künstlerische Laufbahn an der renommierten Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ in Berlin und studierte zusätzlich in Mailand Commedia dell’Arte. Sein Schauspieldebüt gab er am Hans-Otto-Theater in Potsdam in Shakespeares „Was ihr wollt“. Es folgten Festengagement am Theater Altenburg/Gera sowie Gastrollen am Schauspiel Essen und am Hechtplatztheater Zürich. Zu seinen Bühnenrollen zählen unter anderem der Titelheld in Peter Shaffers „Amadeus“ an den Berliner Kammerspielen, Biff in Arthur Millers „Tod eines Handlungsreisenden“ an der Komödie Dresden, Mortimer in „Arsen & Spitzenhäubchen“ in Winterthur sowie Arlecchino am Teatro Olympico Vincenza. Am Theater Wechselbad Dresden war er in „Ladies Night“ als Norman sowie als Faust in „Faust – Die Rockoper“ zu sehen. Zudem stand er am Kleinen Theater Berlin als Udo in seinem eigenen Schlagerprogramm „Udo & Jürgen – Ein Sehnsuchtsabend“ auf der Bühne. Das Tourneepublikum kennt den vielseitigen Schauspieler u. a. von Konzertdirektion-Landgraf-Gastspielreisen mit „Die Physiker“, „Das Fußballwunder von Bern“, „Bei Anruf Mord“ und „Mann über Bord“. Seit 2015 ist er auch im Musical-Bereich aktiv, unter anderem am Stage Theater Hamburg in „Das Wunder von Bern“ und in der Europapremiere von „Die fabelhafte Welt der Amélie“ in München. Er trat im Musical „Sterntaler“ der Grimmfestspiele Hanau auf, das für den Musical Preis 2024 nominiert wurde. Auch inszeniert Bürgi Theaterstücke, darunter Schillers „Wilhelm Tell“ sowie „Romeo muss leben“ und „Krankheit der Jugend“, die zum Theatertreffen der Jugend nach Berlin eingeladen wurden. Mit „Faust to go“ hat er zudem eine spannende Schulfassung des Goethe-Klassikers für den Unterricht entwickelt. Neben seiner Bühnenarbeit gibt er sein Wissen und seine Erfahrung als Dozent an verschiedenen Schauspielschulen weiter. Darüber hinaus wirkte er in diversen deutschen und Schweizer TV-Produktionen mit, so in „Die Affäre Cum-Ex“, „SOKO Wismar“, „Inga Lingström“, „Der Zürich Krimi“, „Der letzte Zeuge“, „Notruf Hafenkante“, „Der Bestatter“, „Mörderische Jagd“ und „Familie Dr. Kleist“.
Aktuelle Produktionen: „Achtsam morden“