Peter Carp wurde 1955 in Stuttgart geboren und ist in Hamburg aufgewachsen. Er studierte in Hamburg und Berlin Kunstgeschichte, Theaterwissenschaften, Publizistik und Medizin. In den 1980er Jahren wurde er unter Intendant Hans Neuenfels Dramaturg an der Westberliner Freien Volksbühne, die sich unter Erwin Piscator (1962–66) zunächst zu einem Haus für politisches Theater entwickelt hatte und unter Kurt Hübner (1973–86) und Hans Neuenfels (1986-–1990) mit Regisseuren wie Rudolf Noelte, Claus Peymann, Peter Zadek einen künstlerischen Aufschwung erlebte. Wegen Subventionsstreichungen kam es nach der Wende zur Schließung gleich mehrerer traditionsreicher Theater in Berlin. 1990 stellte die Freie Volksbühne ihren Betrieb ein, Schillertheater (1993) und Metropol-Theater (1998) folgten. Peter Carp war inzwischen ins Regiefach gewechselt und arbeitete als freier Regisseur für verschiedene Häuser. Er inszenierte am Staatstheater Mainz u. a. 1991 „Das Friedensfest“ von Gerhard Hauptmann, 1992 „Kasimir und Karoline“ von Ödön von Horváth und „Der Tod und das Mädchen“ von Ariel Dorfmann, 1993 „Das Sparschwein“ Vaudeville von Eugène Labiche und 1994 Marguerite Duras. „EdenCinema“. Ebenfalls 1994 inszenierte Carp in Oberhausen unter dem damaligen Intendanten Klaus Weise Ibsens „Gespenster“. 1995 führte Carp Regie am Landestheater Innsbruck in Thomas Hürlimanns „Stichtag“. 1996 folgte die Uraufführung „Fingersatz“ am Theater Kiel (vormals Bühnen der Landeshauptstadt Kiel) sowie 1997 „Iphigenie“ von Johann Wolfgang von Goethe. „Das Lied der Heimat“ von Thomas Hürlimann führte Carp 1998 an das Tiroler Landestheater Innsbruck und 2001 führte er Regie bei der Internationalen Koproduktion „Abenteuer in Sachen Haut“ (Projekt über Dylan Thomas) mit dem Nationaltheater Luxembourg, Hebbel-Theater Berlin und dem Steirischer Herbst, Graz. Ab der Spielzeit 2004/2005 gehörte er als Schauspieldirektor zur Leitung des Luzerner Theaters, Schweiz, mit Regieverpflichtung. Großen Erfolg feierte er u. a. mit seiner Tschechow Inszenierung „Die Möwe“ 2007. Viel Lob gab es auch für sein Regiedebüt mit dem Musiktheater „Hofmanns Erzählungen“ 2008, das er ebenfalls am Luzerner Theater auf die Bühne brachte. Carps künstlerisches Programm zeichnete sich bereits in Luzern dadurch aus, namhafte ausländische und deutschsprachige Regisseure ans Theater zu holen. Andriy Zholdak aus der Ukraine, Alejandro Tantanian aus Argentinen sowie Thomas Jonigk, Herbert Fritsch, Jürgen Kruse und Ueli Jäggi führten in Luzern Regie. Die sizilianische Regisseurin Emma Dante inszenierte 2007 „Alkestis“ von Euripides. Weiterer Schwerpunkt seiner Arbeit sind Uraufführungen und neue Texte. So gehörten seine Erstaufführungen von „Der letzte Gast“ von Thomas Hürlimann 2005 und „Babel“ von Elfriede Jelinek 2006 zu den Höhepunkten in Luzern.
Im August 2008 übernahm Peter Carp die Intendanz des Theaters Oberhausen. Ein Schwerpunkt seiner Intendanz war erneut die Weiterentwicklung des Theaters hin zu einer vernetzten Kultureinrichtung. Dazu holte er internationale Regisseure nach Oberhausen, darunter Andriy Zholdak (Ukraine), Kornél Mundruczó (Ungarn), Sarantos Zervoulakos (Deutschland/Griechenland), Joan Anton Rechi (Spanien), Ana Tomovic (Serbien), Vlad Massaci (Rumänien), Jean Renshaw (Großbritannien), Lily Sykes (Großbritannien), Bram Jansen (Niederlande), Simon Stone (Australien), Stef Lernous (Belgien) und Amir Reza Koohestani (Iran). Internationale Kooperationsprojekte wie „Playing with our Twin Towns“ für ruhr.2010 oder „Zwei Orte ein Stück“, eine Kooperation mit dem Teatrul National Radu Stanca in Sibiu, wurden realisiert. 2010 sah sich Carp mit der drohenden Schließung seines Theaters konfrontiert, die er erfolgreich abwehren konnte. Wenn man Städten wie Oberhausen »die letzten kulturellen Identitätspunkte nimmt, was bleibt dann von diesen Städten? Ghettos von Verlierern. Es ist die Frage, ob die Politik das möchte«, so Carps Argumentation im Theaterfeuilleton nachtkritik.de am 5. Januar 2010. Unter seiner Leitung wurde das Theater Oberhausen zu einem Ort mit überregionaler Ausstrahlung. So führte die regelmäßige Zusammenarbeit des Regisseurs Herbert Fritsch mit dem Oberhausener Ensemble zu einer Einladung zum Berliner Theatertreffen 2011 mit der Inszenierung Nora, sowie zu Gastspielen auf Festivals in Bogota, Caracas, Oslo, Prag, Le Havre Oslo, Prag und Le Havre. 2014 lud Carp den Regie-Shootingstar Simon Stone für die „Orestie“ nach Oberhausen ein. Im Rahmen der „Doppelpass“-Förderung der Kulturstiftung des Bundes arbeitete das Theater außerdem mit der freien Gruppe Geheimagentur zusammen. Mit Außenprojekten versuchte Carps die multikulturelle Stadtgesellschaft als neue Zuschauergruppe zu erreichen. Gleichzeitig stieß er Koproduktionen mit anderen Theatern wie dem Theater Winterthur, Schweiz, dem Theater Freiburg und dem Ringlokschuppen Mülheim, einem Theaterhaus der freien Szene, an. 2015 wurde das Theater Oberhausen mit dem Theaterpreis des Bundes ausgezeichnet, verliehen von der Staatsministerin für Kultur und Medien, Prof. Monika Grütters.
Peter Carp ist seit der Spielzeit 2017/2018 Intendant des Theaters Freiburg. Der Vertrag wurde bis Juli 2025 verlängert. Zur Begründung hieß es, unter Carps Intendanzv hätten die Zuschauerzahlen bis zur Corona-Krise signifikante Zuwächse verzeichnet. War das Theater Oberhausen seit den 1990er Jahren eine reine Schauspielbühne, so leitet Peter Carp in Freiburg ein Dreispartenhaus mit Schauspiel, Oper und Tanz. Anders als seine Vorgängerin Barbara Mundel ist Peter Carp in Freiburg auch als Regisseur tätig und zeigt sich experimentierfreudig. 2018 übernahm er u. a. die Regie der Oper „Eugen Onegin“ von Peter Iljitsch Tschaikowsky. Große Beachtung und viel Lob fand auch seine Inszenierung von Benjamin Brittons Oper „The Turn of the Screw“ nach einer Novelle von Henry James 2019. Als leidenschaftlicher Verfechter der Theaterkultur ist Peter Carp als Jurymitglied bei verschiedenen Festivals und als Teilnehmer in unterschiedlichen theaterpolitischen Gremien gefragt. Im Juni 2015 war er in der Jury des Körber Studio Junge Regie in Hamburg. 2012 wurde er Jurymitglied beim Festival Divina Comedia in Krakau, Polen. Zudem engagierte er sich im Ausschuss für künstlerische Fragen des Deutschen Bühnenvereins, war Sprecher des Netzwerkes RuhrBühnen und ist Mitglied des Beirates der Akademie Schloss Solitude, der Kunststiftung des Landes Baden-Württemberg.
Aktuelle Produktion: „Anne-Marie die Schönheit“